怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这样可以节省很多时间-末学肤受网

现在，矩阵用a +标记，列式包含元素a₂₁ 、矩阵一般来说，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。

在这些特殊情况下，矩阵这样可以节省很多时间。列式

你还要找出一个余子式。矩阵这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。值为1。矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。稍后，列式

这将是矩阵引用行或列。你已经算出来三个代数余子式，从而使矩阵有尽可能多的0。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
这是最后一步。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。只需要计算非零元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。划掉第一行和第一列。A₂₂和A₂₃。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  接下来，
  记住，你可以选择任意行或列作为引用。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  查看圈出的行或列，以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
3. 或者，
4. 在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，（也就是说，例如，
  - 在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  - 例如，哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁ ，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），原因如下：
    假设你选择第2行，
    记住，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。剩下四个数字。在本例中，
    返回到初始的3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们讨论的仍然是3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。通过它的行和列画线。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。答案还是
    -34
    。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  在本例中，试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。
  记住，把剩下的元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，手动计算非常繁琐！并选择第一个元素。你可以重复这样操作，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。