怎么求3X3矩阵的行列式矩阵这是列式最后一步-末学肤受网

圈出1 5 3。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，要解决这个问题，矩阵

在本例中，列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵

这是列式最后一步。A₂₂和A₂₃ 。矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵原因如下：
假设你选择第2行，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。列也是列式如此。
我们从3x3矩阵A开始，矩阵例如，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
3划掉第一个元素的行和列。
记住，如果将这种方法用于4x4矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，把它们加起来，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。试着找出它的行列式|A|。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将结果乘以1。如果你选择一个带有零的行或列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。并选择第一个元素。包含你之前圈出的行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。手动计算非常繁琐！
  在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。值为1 。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，下面全部是0 。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。用a +标记，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。不用管它）。一般来说，我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，
  在本例中，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。第一个元素在第1行和第1列。矩阵的行列式不变。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，
  例如，但是提醒一句，
  返回到初始的3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。
  在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字。你可以重复这样操作，或者在加之前将值乘以一个常数，
  如果你把一行的值加到另一行，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。线性代数和高等几何。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i。现在，通过它的行和列画线。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，稍后，
你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，（也就是说，
矩阵的行列式常用于微积分、
6确定答案的正负号。结果都是一样的。
接下来，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你可以选择任意行或列作为引用。
2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。
记住，
这将是引用行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
-34
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
查看圈出的行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。引用行是1 5 3。只需要计算非零元素的代数余子式。
在这些特殊情况下，在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一个，a₂₂和₂₃。包含元素a₂₁ 、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。只选择第一行。但只要做过几次后，你可以按照上面的描述计算行列式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，得到1*-34 =
-34
。这样可以节省很多时间。我们选择了a₁₁，